1946-ban a második világháború terhe és rombolása még nagyon is érezhető volt Olaszországban. A legendás Piaggio család korábban vonatkocsikat gyártó, majd a haditermelésbe bekapcsolódó cége is súlyos veszteséget szenvedett, vadászgép gyártó üzemük megsemmisült egy bombázásban. A még a háború előtt elhunyt alapító, Rinaldo Piaggio fia, Enrico ebben a helyzetben állt elő az ötletével, miszerint egy olyan járműre, amivel az emberek közlekedhetnek a katasztrofálissá vált útviszonyok között.
1944-ben már terveztek egy olyan motort, ami kis kerekeken futott és teljesen beburkolták (állítólag azért esett a választás a kis átmérőjű kerekekre, mert a repülőgép alkatrészként szolgáló hátsó kormányzott kerekek fennmaradt készleteit akarták felhasználni). Az első prototípus 1945-ben készült el: az MP5 prototípus léghűtéses volt és a „Paperino” becenevet kapta. De Piaggo-nak nem tetszett a modell. A következő prototípust már a neves mérnökkel, Corradino D’Ascanio-val terveztette és ez el is nyerte a tetszését. A szintén kis kerekű MP6-on a motor és váltó a hátsó keréknél helyezkedett el, és mivel azt közvetlen az erőátvitelből hajtották, nem volt szükség láncra vagy fogasszíjra. Ezáltal a modell egyszerűbb, csendesebb és tisztább lett. Az első felfüggesztése csak egyszárú volt. Az első és hátsó kerekek csereszavatosak voltak és még egy pótkerék is helyet kapott a mopeden.
Állítólag, mikor Enrico Piaggio meglátta a farban zömök, közép tájt karcsúbb kismotort, felkiáltott: „Sembra una vespa!”. Ami annyit tesz: „Úgy néz ki, mint egy darázs!” Ez a név rá is ragadt az új modellre.